山手線の謎

ふと気になってしまったのだが、ご存知のとおり東京の山手線は環状運転をしているので通常は行き先は山手線（内回り、外回り）、でも当然車両は途中で車庫に戻るので、その場合には、大抵　行き先が大崎行きとなる（大崎の先に山手線の車庫があるらしい）、このことは別に不思議でもなんでもないのだが、さて、通常の環状運転をしている山手線はいったいどのタイミングで行き先を大崎行きにかえるのだろうか？ずいぶんながいこと東京でくらして、毎日ではないにしても山手線は日常で利用している（ただ大抵は山手線の北側か西側に乗ることが多いのもたしたがだ）のに、乗っている山手線は途中で行き先を大崎行きに変更しますなどといわれたことはないような気がする。
途中とこかの駅でいきなりこの電車は大崎とまりですとか言われるのだろうか？
たいした話ではないけどちょっと気になる。